学习2024年注册会计师《财管》货币时间价值的基本计算是第三章的核心，且与会计、审计科目紧密相关。尽管计算形式多样，但通过循序渐进的学习，可以深入理解并推演出公式，透彻掌握。
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第三章 价值评估基础
第二节 货币时间价值
【知 识 点】
货币时间价值的基本计算
一、含义
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
二、终值和现值
终值（Final value或者Future value）是现在的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。
现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
利息的两种计算方法
单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
三、终值与现值的计算
1.终值的计算
（1）单利终值
例如某人将100万元存入银行，年利率10%，求单利计息，3年后的本利和。
（2）复利终值
例如某人将100万元存入银行，年利率10%，求复利计息，3年后能够取出的本利和。
复利终值系数表（附表一）
1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。
|
利率 期数 |
8% |
9% |
10% |
|
1 |
1.0800 |
1.0900 |
1.1000 |
|
2 |
1.1664 |
1.1881 |
1.2100 |
|
3 |
1.2597 |
1.2950 |
1.3310 |
|
4 |
1.3605 |
1.4116 |
1.4641 |
|
5 |
1.4693 |
1.5386 |
1.6105 |
2.现值
（1）单利现值计算公式：
P=F/（1+n×i）
（2）复利现值
复利现值系数表（附表二）
利率为i，期数为n的复利现值系数（P/F，i，n）。
|
利率 期数 |
1% |
2% |
3% |
4% |
|
1 |
0.9901 |
0.9804 |
0.9709 |
0.9615 |
|
2 |
0.9803 |
0.9612 |
0.9426 |
0.9246 |
|
3 |
0.9706 |
0.9423 |
0.9151 |
0.8890 |
|
4 |
0.9610 |
0.9238 |
0.8885 |
0.8548 |
|
5 |
0.9515 |
0.9057 |
0.8626 |
0.8219 |
结论
（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。
四、年金（annuity）
1.年金的含义
年金是指等额、定期的系列收付款项。
2.年金的种类
五、年金的终值和现值
1.普通年金的终值与现值
（1）普通年金终值
|
年金终值系数表（F/A，i，n） |
|||||
|
利率 期数 |
1% |
2% |
3% |
4% |
5% |
|
5 |
5.1010 |
5.2040 |
5.3091 |
5.4163 |
5.5256 |
|
6 |
6.1520 |
6.3081 |
6.4684 |
6.6330 |
6.8019 |
|
7 |
7.2135 |
7.4343 |
7.6625 |
7.8983 |
8.1420 |
|
8 |
8.2857 |
8.5830 |
8.8923 |
9.2142 |
9.5491 |
|
9 |
9.3685 |
9.7546 |
10.1591 |
10.5828 |
11.0266 |
（2）普通年金现值
|
年金现值系数表（P/A，i，n） |
|||||
|
利率 期数 |
6% |
7% |
8% |
9% |
10% |
|
1 |
0.9434 |
0.9346 |
0.9259 |
0.9174 |
0.9091 |
|
2 |
1.8334 |
1.8080 |
1.7833 |
1.7591 |
1.7355 |
|
3 |
2.6730 |
2.6243 |
2.5771 |
2.5313 |
2.4869 |
|
4 |
3.4651 |
3.3872 |
3.3121 |
3.2397 |
3.1699 |
|
5 |
4.2124 |
4.1002 |
3.9927 |
3.8897 |
3.7908 |
（3）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。
（4）投资回收额
是指为了收回初始投资额需要在未来约定年限内每年末等额回收的金额。
2.预付年金终值和现值的计算
方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）
方法2：调整期数系数
预付年金终值和现值的计算公式
|
预付年金终值 |
方法1： =同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） |
|
方法2： =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] |
|
|
预付年金现值 |
方法1： =同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） |
|
方法2： =年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1] |
3.递延年金
4.永续年金
①终值：没有
②现值：
③非标准永续年金
预付永续和递延永续
货币时间价值基本计算的总结
|
终值 |
现值 |
|
|
一次性款项 |
款项×（F/P，i，n） |
款项×（P/F，i，n） |
|
普通年金 |
款项×（F/A，i，n） |
款项×（P/A，i，n） |
|
预付年金 |
F普×（1+i） |
P普×（1+i） |
|
递延年金 |
款项×（F/A，i，n） n与递延期无关，只与A的个数有关 |
两次折现 |
|
永续年金 |
没有 |
A/i |
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